(资料图片仅供参考)

1、只需证明它抹去的测度为1，那么它剩下的测度就是0。

2、首先，小数点后第1位是1的都被抹去了，它们的测度是：1/3剩下的是：小数点后第1位是0或2的数，它们的测度是：2/3其中小数点后第2位是1的又被抹去了，这次被抹去的测度是：2/3 * 1/3再剩下的是：小数点后第2位都是0或2，它们的测度是：(2/3)^2在它们之中，小数点后第3位是1的被抹去了，所以又被抹去了测度：(2/3)^2 * 1/3……这么一直算下去，被抹去的测度是：(1/3) * (1 + (2/3) + (2/3)^2 + ... ) = 1所以剩下的测度就只是0了。

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